Adam Woronowicz odnosił znaczące sukcesy na deskach Teatru Telewizji, szczególnie w obszarze repertuaru współczesnego. W ramach przedstawień autorstwa Magdaleny Łazarkiewicz, zagrał z powodzeniem różnorodne role. W 2002 roku wcielił się w postać Oficera SS w spektaklu „Courage mojej matki” autorstwa George’a Taboriego, a rok później, w 2003 roku, odegrał rolę Tomka w „Przypadku Klary” Dei Loher. Jego talent aktorski został doskonale ukazany jako Aleksei w „Merylinie Mongoł” Nikołaja Kolady, przedstawieniu wyreżyserowanym przez Izabellę Cywińską w 2002 roku.
Niezwykle wyraziste umiejętności aktorskie Woronowicza zostały podkreślone w jego interpretacji postaci umierającego Jerga w spektaklu „51 minut” Ingmara Villqista, którego reżyserią zajmował się Łukasz Barczyk w 2003 roku. Wspólnie z Stanisławą Celińską, wcielającą się w rolę Matki, stworzył on poruszający obraz oczyszczającego, przedśmiertnego spotkania po latach.
Jedną z najbardziej wybitnych kreacji telewizyjnych Woronowicza był Miron Białoszewski w „Pamiętniku z powstania warszawskiego”, przygotowanym przez Marię Zmarz-Koczanowicz w 2004 roku. W tej roli ujawniły się w pełni cechy charakteryzujące aktorstwo Woronowicza – autentyczność i głęboka ekspresyjność, skryte za fasadą pozornej zwyczajności.